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Tema 4 - Índices de tendencia central y de posición
 



INTRODUCCIÓN AL APARTADO

Al final del tema 3 se resumen las cuatro propiedades que caracterizan las distribuciones de frecuencias. La primera de ellas se refería a la tendencia que se observa de concentrar en el centro de la distribución una elevada proporción de las observaciones. Los índices de tendencia central (también denominados índices de concentración) están especialmente diseñados para encontrar ese valor promedio en torno al cual se concentra buena parte de las observaciones. Los índices de tendencia central, pues, representan a la distribución en su conjunto y hacen posible que puedan ser comparadas diferentes distribuciones de la misma variable

En este tema se explican los índices de tendencia central más utilizados: la moda, la mediana y la media, y a continuación se establecen algunos criterios para elegir el índice más adecuado a la distribución de que se trate. En el último epígrafe de esta sección exponemos de forma resumida algunos otros índices, de uso poco frecuente en las Ciencias Sociales, pero cuyo conocimiento es recomendable. En la segunda sección del capítulo, nos centramos en otro conjunto de índices, denominados índices de posición (Percentiles, Cuartiles y Deciles) que permiten determinar la posición relativa de una puntuación dentro del conjunto de puntuaciones.

Entre los índices de tendencia central, la Moda es el índice más sencillo de obtener, e informa de la categoría, puntuación o grupo de puntuaciones en el que se ha registrado un mayor número de observaciones. La Mediana, por su parte, informa del valor o puntuación de una distribución que deja por debajo de sí al cincuenta por ciento de todas las observaciones de la muestra, y para su cálculo no se toman en consideración todas y cada una de las puntuaciones, por lo que es un índice poco sensible a la variación de las puntuaciones por encima y por debajo de la puntuación central. Por último, la Media (sea aritmética, geométrica, armónica o cuadrática) sí toma en consideración todas las puntuaciones de la distribución, por lo que es muy sensible a las variaciones que dichas puntuaciones puedan experimentar. Además del cálculo de estos índices se ha ofrecido una serie de criterios para elegir el índice de tendencia central más adecuado, en función del tipo de variable que se esté analizando (nominal-moda; ordinal-medina; intervalo o razón -media aritmética) y de las características de la distribución en cuestión.

En la sección siguiente se ha avanzado un paso más y se han estudiado los índices que permiten determinar la situación que ocupa cualquier puntuación respecto al conjunto de puntuaciones de la distribución. Estos índices se conocen como Indices de posición, y entre ellos hemos tratado los percentiles o centiles, los deciles, y un tipo particular de índices de posición, los cuartiles, de gran importancia para el estudio descriptivo de la variabilidad, tal como veremos en el tema siguiente.